Pausar uma automação
Na página do post ou em Automações, toca em Pausar. Na hora a automação volta pro modo sombra: para de mandar mensagens e de responder comentários.
Pra voltar, toca em Ativar de novo. Comentários feitos enquanto ela estava pausada não recebem DM depois.

Pausar todas de uma vez
Em Automações, marca Selecionar todas e toca em Colocar em modo sombra. Esse é o botão de desligar tudo: nenhuma automação manda mais nada até você ativar de novo, uma por uma.
O que é o modo sombra
Em modo sombra o robô decide o que faria com cada comentário, mas não manda nada. Na página do post, cada comentário ganha uma linha cinza tipo "falatu faria: mandar a DM com o link". É um jeito seguro de ver a automação trabalhando antes de ligar.
Pausar o robô pra uma pessoa
Em Precisa de você, Pausar robô 24h faz a falatu ignorar essa pessoa por 24 horas, em qualquer automação. Responder alguém por lá pausa o robô pra ela automaticamente, pra você conversar sem interrupção.
Desligar de vez
Configurações → Contas → Desconectar tira a conta do Instagram da falatu e apaga os contatos e conversas dela. Use só se quiser sair mesmo.